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　　第18课时 自行车里的数学 第四单元 比例 人教版·数学·六年级·下册 同学们，你们都认识自行车吧，你认识的自行车有哪些种类呢？说一说吧！ 情境导入 2 前车轮 后车轮 前齿轮 后齿轮 脚踏 这辆自行车蹬一圈，能走多远？ 直接测量的误差可能较大。 方法一 直接测量 有其他方法吗？ 活动1 探究自行车蹬一圈能走多远 探究新知 4 你知道自行车工作的原理吗？ 方法二 测量计算 秘密! 脚踏板 前齿轮带动 后齿轮转 后齿轮带动后轮转 后轮推动前轮转 活动1 探究自行车蹬一圈能走多远 一辆自行车，脚踏板蹬一圈，能走多远？ 方法二 测量计算 脚踏板蹬一圈，带动前齿轮转一圈。前齿轮转一圈的齿数和后齿轮转过的齿数同样多。 活动1 探究自行车蹬一圈能走多远 一辆自行车，脚踏板蹬一圈，能走多远？ 方法二 测量计算 前齿轮齿数×1 后齿轮齿数× 后齿轮转动圈数 一辆自行车，脚踏板蹬一圈，能走多远？ 活动1 探究自行车蹬一圈能走多远 后齿轮转动圈数= 方法二 测量计算 一辆自行车，脚踏板蹬一圈，能走多远？ 活动1 探究自行车蹬一圈能走多远 后齿轮转动的圈数就是车轮转动的圈数。 车轮转动的圈数×车轮的周长 蹬一圈的路程= 方法二 测量计算 前齿轮齿数 后齿轮齿数 车轮半径 蹬一圈的路程 48 19 36cm 蹬一圈的路程 ×车轮周长 前齿轮齿数 后齿轮齿数 571.1（cm） ≈ 答：这辆自行车蹬一圈，大约能走571.1cm。 活动1 探究自行车蹬一圈能走多远 测量你找到的自行车的数据，填写下表。 571.1cm ×2×3.14×36 前齿轮齿数×前齿轮转动圈数 后齿轮齿数×后齿轮转动圈数 前齿轮齿数 后齿轮齿数 想一想：如果前齿轮转2圈、3圈、4圈……你能发现后齿轮的齿数、转动圈数与前齿轮的齿数、转动圈数有什么关系吗？ 活动1 探究自行车蹬一圈能走多远 后齿轮转动圈数 前齿轮转动圈数 活动2 探究变速自行车的移动距离 右表是一种变速自行车前、后齿轮的齿数。算出这种自行车前、后齿轮的齿数比，填在表格中，看看有多少种不同的组合。 后齿轮齿数 前齿轮齿数 48 40 28 24 20 18 16 14 想一想：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？ 后齿轮齿数 前齿轮齿数 48 40 28 24 20 18 16 14 12∶7 2∶1 12∶5 8∶3 3∶1 24∶7 10∶7 5∶3 2∶1 20∶9 5∶2 20∶7 有12种组合，能变化出11种速度。 活动2 探究变速自行车的移动距离 解决问题：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？ 从表中可知，24∶7的比值最大。 蹬一圈的路程 ×车轮周长 前齿轮齿数 后齿轮齿数 同一辆自行车周长一定。 比值越大 走得越远。 所以蹬同样的圈数，前齿轮齿数为48、后齿轮齿数为14的变速自行车走得最远。 活动2 探究变速自行车的移动距离 1 这辆自行车蹬一圈能走多少米？ 3.14×60× ＝565.2（cm） 565.2cm＝5.652m 答：这辆自行车蹬一圈能走5.652m。 36 12 根据本节知识点选自课外练习 课堂练习 根据本节知识点选自课外练习 一辆自行车前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车大约前进3m，这辆自行车的车轮直径大约是多少厘米？（得数保留整数） 3m＝300cm 300÷ ÷3.14≈48（cm） 答：这辆自行车的车轮直径大约是48cm。 28 14 2 仔细想，认真填。 下表是两辆自行车的相关数据，同样是蹬一圈，（ ）自行车行的路程更远。 甲 参数 前齿轮齿数/个 后齿轮齿数/个 车轮直径/cm 甲自行车 48 16 70 乙自行车 32 16 60 变式训练 这辆变速自行车，有2个前齿轮和4个后齿轮。下列情况用哪两个齿轮配合更合适？ 前齿轮齿数：45、30 后齿轮齿数：25、20、18、15 （ ） （ ） （ ） 思维训练 蓝 17 要省力，前后齿轮的齿数的比值要最小 速度要快，前后齿轮的齿数的比值要最大 没有要求 （ ） （ ） （ ） 思维训练 45∶25＝9∶5 45∶20＝9∶4 45∶18＝5∶2 45∶15＝3∶1 30∶25＝6∶5 30∶20＝3∶2 30∶18＝5∶3 30∶15＝2∶1 比值最大 比值最小 （ ） （ ） （ ） 前：30 后：25 前：45 后：15 都可以 思维训练 这节课